Ensembles finis Exemples

$y - \frac{1}{4} x - 5 = 0$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$(0) - \frac{1}{4} x - 5 = 0$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Simplifiez $(0) - \frac{1}{4} x - 5$ .

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Étape 1.2.1.1

Soustrayez $\frac{1}{4} x$ de $0$ .

$- \frac{1}{4} x - 5 = 0$

Étape 1.2.1.2

Associez $x$ et $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{x}{4} - 5 = 0$

Étape 1.2.2

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{x}{4} = 5$

Étape 1.2.3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 4$ .

$- 4 (- \frac{x}{4}) = - 4 \cdot 5$

Étape 1.2.4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 1.2.4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.4.1.1

Simplifiez $- 4 (- \frac{x}{4})$ .

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Étape 1.2.4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.2.4.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x}{4}$ dans le numérateur.

$- 4 \frac{- x}{4} = - 4 \cdot 5$

Étape 1.2.4.1.1.1.2

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$4 (- 1) \frac{- x}{4} = - 4 \cdot 5$

Étape 1.2.4.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$4 \cdot - 1 \frac{- x}{4} = - 4 \cdot 5$

Étape 1.2.4.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - x = - 4 \cdot 5$

Étape 1.2.4.1.1.2

Multipliez.

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Étape 1.2.4.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - 4 \cdot 5$

Étape 1.2.4.1.1.2.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - 4 \cdot 5$

Étape 1.2.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.4.2.1

Multipliez $- 4$ par $5$ .

$x = - 20$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(- 20, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y - \frac{1}{4} \cdot 0 - 5 = 0$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $y - \frac{1}{4} \cdot 0 - 5$ .

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Étape 2.2.1.1

Multipliez $- \frac{1}{4} \cdot 0$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Multipliez $0$ par $- 1$ .

$y + 0 (\frac{1}{4}) - 5 = 0$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $0$ par $\frac{1}{4}$ .

$y + 0 - 5 = 0$

Étape 2.2.1.2

Additionnez $y$ et $0$ .

$y - 5 = 0$

Étape 2.2.2

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$y = 5$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 5)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(- 20, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 5)$

Étape 4